Author: Peter Meyer
Calendários Lunares
A respeito da precisão em calendários lunares Para uma classificação de calendários, veja Tipos de Calendários. O mês sinódico também conhecido como lunação ou período sinódico da lua) é o intervalo médio em dias entre as conjunções exatas da Lua e do Sol (observando-se da Terra). O valor atual do mês sinódico (arredondado para 5 casas decimais) é de 29.53059 dias.
Descrever um calendário lunar como “preciso” significa que os meses do calendário ficam adequadamente em sincronia com as fases da Lua durante um longo período de tempo. Se nós simplesmente usássemos um ano de treze meses de calendário alternando em períodos de 30, 29, 30, …, 30 dias, então um ano de calendário, consistindo de 384 dias, iria diferir de treze meses sinódicos da lua em uma média de 0.1023 dias, já que 13 x 29.53059 = 383.8977 dias. Então, depois de 10 anos de 13 meses, o calendário estaria dessincronizado por aproximadamente um dia, e em menos de meio século ele estaria completamente fora de sincronia com o ciclo lunar.
Desta forma, algumas correções são necessária para o esquema básico de alternância de meses de 29 e 30 dias, para que a lua nova (ou a lua cheia) sempre ocorra no primeiro dia (ou pelo menos perto) do mês de calendário, ou, em outra variação, para que a lua cheia sempre ocorra numa data no meio do mês(como no dia 15), ou pelo menos perto. Várias tentativas foram realizadas para elaborar tal calendário, incluindo o Calendário Solunar Meyer-Palmen.
Visto que a duração do mês sinódico está mudando, um problema que os elaboradores de calendário lunares enfrentam é o de decidir como o mês sinódico irá mudar, digamos, nos próximos 1000 anos. Esse problema é agravado pelo fato de que a duração do dia (quando medido em termos de TAI, ou Tempo Atômico Internacional) também está mudando (mesmo que muito lentamente). Desta forma, é necessário distinguir entre os dois sentidos do termo “mês sinódico” (o tempo médio, dentro de um período de tempo, entre conjunções sucessivas do Sol e da Lua quando observado da Terra): o ‘mês sinódico observado” e o “mês sinódico TAI”.
O mês synodic TAI é dado pela fórmula (fornecida por Doggett, talvez obtida pela teoria de Chapront):
S = 29.5305888531 + 0.00000021621 * T - 3.64E-10 * T^2
Onde S é dado em unidades de dias de “duração fixa” de 86,400 segundos de tempo TAI e
T = (JD - 2,451,545) / 36,525
Onde JD é o número de dia Julian (JD 2,451,545 = 2000-01-01 CE).Para 2000-01-01 CE T = 0 então S = 29.53058885 dias, e para 3000-01-01 CE T = ( 2,816,788 - 2,451,545) / 36,525 = 9.99980835, então S = 29.53059098 dias. Assim, de acordo com essa fórmula a duração do mês sinódico TAI está aumentando lentamente (e vai continuar aumentando por milhares de anos).
O mês sinódico observado (em alguma época) é o tempo médio (TAI) entre conjunções sucessivas da Lua e do Sol (naquela época) dividido pelo número real de dias que ocorre nesse período. Felix Verbelen (em uma comunicação privada) e Joe Cress (na mala direta da CALNDR-L) declararam que isso pode ser calculado por 3000 CE, da seguinte forma:
A duração do dia (o tempo TAI de rotação da Terra) aumenta aproximadamente 2 milisegundos por século (de acordo com a teoria de Stephenson). Se assumirmos limites inferiores e superiores a 1.5 - 2.5 ms/século, então o dia será mais longo em 3000 CE por entre 0.015 e 0.025 segundos, e assim em 3000 CE a duração do dia será na faixa de 86,400.015 a 86,400.025 segundos (TAI).
Então, para um observador na Terra, o mês sinódico em 3000 CE será na faixa de 29.53059098 * 86400 / 86400.015 = 29.53058585 dias a 29.53059098 * 86400 / 86400.025 = 29.53058244 dias.
Desta forma, o mês sinódico observado, em contraste com o mês sinódico TAI, está diminuindo, e pode esperar-se que chegará a aproximadamente 29.53058585 dias reais até o ano 3000 CE, e talvez 29.53058244 dias reais.
Como calendários são projetados para acompanhar os dias e meses observados, um calendário lunar deveria ter um mês de calendário médio o qual esteja de acordo com o valor do mês sinódico observado, não com o mês sinódico TAI. Assim, um calendário lunar baseado em regras deveria ter um mês de calendário médio de, no máximo, o valor 2000 CE de 29.53058885 dias.
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