Original Article: Interactive Tensor Field Design and Visualization on Surfaces
Author: Eugene Zhang, James Hays, and Greg Turk

Design e visualização de campo do tensor interativo em superfícies

Eugene Zhang, James Hays, e Greg Turk
Transações IEEE em Visualização e Computação Gráfica, 2007, Vol. 13 (1), pp 94-107.

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Video (MOV, 86.1Mb)

Slides de conversa (PPT, 52.3Mb)

Este material baseia-se no trabalho apoiado pela National Science Foundation sob Grant No. CCF-0546881.

Quaisquer opiniões, conclusões e conclusões ou recomendações expressas neste material são as do (s) autor (es) e não refletem necessariamente as opiniões da National Science Foundation (NSF).

Abstrato

O design de campos de tensores no plano e nas superfícies é uma tarefa necessária em muitas aplicações gráficas, como renderização de pinturas, esboço de tinta e tinta de superfícies lisas e reencontro anisotrópico. Neste artigo, apresentamos um sistema de design interativo que permite ao usuário criar uma ampla variedade de campos tensorais de superfície com controle sobre o número e a localização dos pontos degenerados. Nosso sistema combina campos tensores de base para criar um campo tensor inicial que satisfaça um conjunto de especificações de usuários. No entanto, esse campo geralmente contém pontos degenerados indesejados que nem sempre podem ser eliminados devido a restrições topológicas da superfície subjacente. Para reduzir os artefatos causados por esses pontos degenerados, nosso sistema permite ao usuário mover um ponto degenerado ou cancelar um par de pontos degenerados que possuem índices tensores opostos.

Observamos que um campo tensor pode ser convertido localmente em um campo vetorial, de modo que exista uma correspondência um-para-um entre o conjunto de pontos degenerados no campo tensor e o conjunto de singularidades no campo vetorial. Esta conversão nos permite efetuar efetivamente o cancelamento e o movimento do par de pontos degenerados usando operações similares para campos vetoriais. Além disso, adaptamos a técnica de visualização de fluxo baseada em imagem para campos tensores, permitindo, portanto, a exibição interativa de campos tensores em superfícies.

Nós demonstramos as capacidades do nosso sistema de design de campo tensor com renderização pintada, esboço de superfícies de tinta e tinta e remasterização anisotrópica.

Figuras

1. Nossa técnica de visualização do campo tensor. Dado um campo de tensor (um exemplo é dado em d), criamos dois campos vetoriais (possivelmente descontínuos) (a, b) cujas regiões de descontinuidade somente se cruzam em pontos degenerados. Ao aplicar a visualização de fluxo baseada em imagem (IBFV) em ambos os campos vetoriais e combinar as imagens resultantes através de um mapa de peso construído corretamente (mostrado em c), podemos obter uma visualização interativa de alta qualidade do campo tensor.

 

2. Conversões entre um campo vetorial e um campo tensor. Essa conversão e seu inverso fornecem uma correspondência um-para-um entre os pontos degenerados em um campo tensor e as singularidades no campo vetorial relacionado. Essas conversões nos permitem adaptar o cancelamento de par de singularidade e as operações de movimento de campos vetoriais e aplicá-los a campos tensores.

 

3. Reencontro anisotrópico de um modelo de cavalo. A estimativa numérica do tensor de curvatura (à esquerda) contém um par de cunha e trisector que causam dificuldade no remezclamento. Ao removê-los através do nosso sistema de campo tensor (direito), a qualidade da malha é muito melhorada.