Author: lehigh.edu
A Natureza e o Poder da Matemática
por Donald M. Davis
Este livro foi publicado pela Princeton University Press em dezembro de 1993. No livro de bolso, seu ISBN era 0-691-02562, mas a Princeton vendeu todas as suas cópias. Foi republicado por Dover Publications em dezembro de 2004. O novo ISBN é 0-486-43896-1 e custa US $ 19,95. As cópias novas e usadas estão disponíveis em amazon.com.O blurb da editora lê o seguinte:
Neste livro envolvente, Donald Davis explica algumas das idéias mais fascinantes em matemática para os não especialistas, destacando seu interesse filosófico e histórico, sua aplicabilidade freqüentemente surpreendente e sua beleza. Os três principais tópicos discutidos são a geometria não-euclidiana, com sua aplicação à teoria da relatividade; Teoria dos números, com sua aplicação à criptografia; e fractals, que são uma aplicação na arte, entre outras áreas, do trabalho matemático inicial na iteração. Outros tópicos incluem a influência da matemática grega nas leis de Kepler sobre o movimento planetário e o trabalho teórico que levou ao desenvolvimento de computadores.
Supondo que o leitor tenha alguns antecedentes em álgebra básica e geometria, Davis confia em exercícios para desenvolver alguns dos conceitos importantes. Esses exercícios são projetados para melhorar a capacidade do leitor em lógica e permitir que ele ou ela experimente a matemática em níveis cada vez mais avançados.
Índice
- 1. Alguma matemática grega
- 1.1 pi e números irracionais: uma introdução à matemática grega
- 1.2 Geometria euclidiana
- 1.3 Matemática grega e Kepler
- 2. Geometria não-euclidiana
- 2.1 Sistemas axiom formais
- 2.2 Precursores para geometria não euclidiana
- 2.3 Geometria hiperbólica
- 2.4 Geometria esférica
- 2.5 Modelos de geometria hiperbólica
- 2.6 A geometria do universo
- 3. Teoria dos Números
- 3.1 números primos
- 3.2 O algoritmo euclidiano
- 3.3 Aritmética de congruência
- 3.4 O teorema de Little Fermat
- 4. Criptografia
- 4.1 Alguns métodos básicos de criptografia
- 4.2 Criptografia de chave pública
- 5. Fractals
- 5.1 Dimensão do Fractal
- 5.2 Iteração e computadores
- 5.3 Mandelbrot e Julia estabelecem