Author: Peter Webb
Material de ensino GAP e pacotes de software escritos por Peter Webb
Materiais de ensino
Muitas vezes eu ensinei o uso de GAP como parte de um curso de teoria de grupo de nível de pós-graduação no qual eu também explico alguns dos algoritmos. Eu faço isso durante sessões de 50 minutos realizadas todas as semanas em um laboratório de informática, durante cerca de 8 semanas. O formato é que cada membro da turma fica em um computador e é apresentado uma lista de comandos GAP juntamente com uma pequena quantidade de comentários. Na minha direção, eles trabalham com esses comandos e observam o que acontece. Em pontos-chave, paramos para discutir o que aconteceu. Eu apresento a teoria de fundo necessária à medida que é necessária.Aqui estão as Lições GAP que são apresentadas aos alunos:
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Na lição 2 é usado um arquivo Conway e na lição 6 usamos o arquivo lesson6code.
A Lição 6 requer um documento sobre a Stabilizer Theory.
As mãos da classe na lição de casa, algumas das quais são específicas para o GAP. Aqui estão as questões de lição de casa a partir de 2003.
Se você usar esses materiais didáticos, envie uma breve nota para [email protected]
Isso me ajuda a dizer se meu trabalho foi usado.
Pacotes de software GAP
Durante bastante tempo, tenho desenvolvido código GAP para lidar com representações e cohomologia, de grupos e, mais geralmente, de categorias.Se você usar este software, envie uma breve nota para mim em [email protected]
Tal como acontece com os materiais didáticos, isso me ajuda a dizer se meu trabalho foi usado.
O pacote GAP 'reps' para lidar com representações grupais em características positivas
Os comandos neste pacote permitem que você construa e separe as representações grupais, encontrando seus sumários indecomponíveis e estrutura de submódulos. Os algoritmos do meataxe são incluídos e utilizados quando apropriado, mas a filosofia geral é um pouco diferente da meataxe, e os métodos baseados na tomada de pontos fixos são amplamente utilizados.Para começar, primeiro leia o tutorial (faça o download abaixo). Isto irá dizer-lhe o que o pacote irá fazer e como fazê-lo, e também fornecer cálculos de amostra. Para executar o pacote, baixe o arquivo de rotinas (abaixo) e leia-o no início da sessão GAP. Deixe-me saber se você tem problemas.
Tutorial no pacote de representação de grupo 'reps.
Faça o Download do pacote 'reps' para lidar com representações de grupo
O pacote GAP 'catreps' para lidar com representações de categorias
Este pacote faz para categorias o que 'reps' faz para grupos. Ele permite que você construa e separe representações de categorias, encontrando seus sumários indecomponíveis e estrutura de submódulos. Para aprender sobre representações de categorias, leia minha Introdução à representações e cohomologia de categorias.Para começar, primeiro leia o tutorial (faça o download abaixo). Isto irá dizer-lhe o que o pacote irá fazer e como fazê-lo, e também fornecer cálculos de amostra. Para executar o pacote, baixe o arquivo de rotinas (abaixo) e leia-o no início da sessão GAP. Deixe-me saber se você tem problemas!
Tutorial no pacote de representação de grupo 'reps'.
Faça o Download do pacote 'catreps' para lidar com representações de categoria.
Nervos de categorias
O código aqui apresentado calcula a (co)homologia dos nervos das categorias. Em relação a um grupo como categoria, obtemos a cohomologia de grupo usual, mas as rotinas aqui apresentadas não são eficientes para isso. Em relação a um poset como categoria, obtemos a homologia da ordem complexa. Todo o complexo simplicial pode ser dado ao homeomorfismo dessa maneira. Leia o tutorial antes de ir às rotinas.Tutorial sobre nervos de categorias.
Faça o Download do pacote para lidar com os nervos das categorias.
Peter Webb também possui um algoritmo rápido para calcular uma resolução mínima do módulo trivial para um grupo p na característica p. No momento, ainda está em processo de desenvolvimento.